ตระการตา "พลุยักษ์"อิมพอร์ทญี่ปุ่น รัศมี 3 กม. "ดอกไม้ไฟ" นับหมื่นดวงสว่างไสวทั่วหาดพัทยา
พลุยักษ์จากประเทศญี่ปุ่น รัศมี 3 กม.
พลุยักษ์จากประเทศญี่ปุ่น รัศมี 3 กม.
งานแสดงพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติจะจัดขึ้นระหว่างวันที่ 16-17 ธันวาคม ที่ชายหาดพัทยา ภายใต้ชื่อ "งานแสดงและประกวดพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติฯ ดวงประทีปพราวนภา เทิดราชาราชินี บารมีศรีแผ่นดิน" ครั้งที่ 5 จัดโดยกระทรวงกลาโหม ร่วมกับ เมืองพัทยา ส่วนราชการ รัฐวิสาหกิจ และภาคเอกชน ขอเชิญประชาชนชาวไทยทั้งประเทศร่วมชื่นชมความงดงามของพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติฯ ซึ่งจะถูกจุดขึ้นสุกสว่างเหนือฟากฟ้าเมืองไทย เพื่อถวายความจงรักภักดีแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ผู้ทรงพระคุณอันประเสริฐ พร้อมกับส่งประกายความหวังและสร้างพลังใจให้คนไทย หลังผ่านมหาอุทกภัยครั้งใหญ่ของประเทศ โดยประชาชนทั่วไปสามารถเข้าชมงาน “ ดวงประทีปพราวนภา เทิดราชา ราชินี บารมีศรีแผ่นดิน ” ในวันศุกร์ที่ 16 และ วันเสาร์ที่ 17 ธันวาคม 2554 เวลา 14.00 -23.00 น. ที่บริเวณถนนเลียบชายหาดพัทยากลาง จังหวัดชลบุรี สามารถเข้าชมโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายตลอดงาน สอบถามรายละเอียดได้ที่ www.mod.go.th
ที่มาของข้อมูล http://www.prachachat.net/news_detail.php?newsid=1323255038&grpid=09&catid=&subcatid=
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
วงกลมบทนิยามของวงกลม
วงกลม คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆกัน
ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม
1. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ ( ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น ) จะตั้งฉากกับคอร์ด
2. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆของวงกลม จะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
3. เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
4. มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
5. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวเท่ากัน ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
6. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้ จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น
7. ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม
ส่วนโค้งและมุมในวงกลม
บทนิยาม
1. ครึ่งวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม
2. ส่วนโค้ง คือ ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว เรียกว่า ส่วนโค้งใหญ่ และ ส่วนโค้งที่สั้น เรียกว่า ส่วนโค้งน้อย
3. ส่วนของวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม
4. มุมที่จุดศูนย์กลาง คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี 2 เส้น เป็นแขนของมุม
5. มุมในส่วนโค้งของวงกลม คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและมีแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม
ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม
1. มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
2. มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน ย่อมมีขนาดเท่ากัน
3. สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก
4. สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก วงกลมย่อมผ่านได้
5. ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม
6. มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก
7. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน
8. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน
เส้นสัมผัส
บทนิยาม
1. เส้นผ่านวง คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม 2 จุด
2. เส้นสัมผัส คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว จุดนี้เรียกว่า จุดสัมผัส
3. เส้นสัมผัสร่วม คือ เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป
ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส
1. เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส
2. จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย
3. วงกลมสองวงสัมผัสกัน จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน
4. มุมที่เกิดจากเส้นสัมผัส ทำกับปลายคอร์ดที่จุดสัมผัส ย่อมเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงกันข้าม
ที่มาของข้อมูล http://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b4.htm
โจทย์ เรื่อง วงกลม
1. เส้นตรง AB สัมผัสกราฟของความสัมพันธ์ {(x,y) ε R × R l x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = 0} ที่จุด A (-1,1 + √ 3) และ ตัดแกน x ที่จุด B โพรเจกชันของ AB บนแกน x คือข้อใด
1. √3 + 1
2. √3 + 2
3. √3 + 3
4. √3 + 4
ที่มาของข้อมูล http://www.prachachat.net/news_detail.php?newsid=1323255038&grpid=09&catid=&subcatid=
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
วงกลมบทนิยามของวงกลม
วงกลม คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆกัน
ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม
1. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ ( ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น ) จะตั้งฉากกับคอร์ด
2. ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆของวงกลม จะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
3. เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
4. มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
5. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวเท่ากัน ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
6. ในวงกลมเดียวกัน หรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้ จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น
7. ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม
ส่วนโค้งและมุมในวงกลม
บทนิยาม1. ครึ่งวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม
2. ส่วนโค้ง คือ ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว เรียกว่า ส่วนโค้งใหญ่ และ ส่วนโค้งที่สั้น เรียกว่า ส่วนโค้งน้อย
3. ส่วนของวงกลม คือ ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม
4. มุมที่จุดศูนย์กลาง คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี 2 เส้น เป็นแขนของมุม
5. มุมในส่วนโค้งของวงกลม คือ มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและมีแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม
ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม
1. มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
2. มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน ย่อมมีขนาดเท่ากัน
3. สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก
4. สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก วงกลมย่อมผ่านได้
5. ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม
6. มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก
7. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน
8. ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน
เส้นสัมผัส
บทนิยาม
1. เส้นผ่านวง คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม 2 จุด
2. เส้นสัมผัส คือ เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว จุดนี้เรียกว่า จุดสัมผัส
3. เส้นสัมผัสร่วม คือ เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป
ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส
1. เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส
2. จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย
3. วงกลมสองวงสัมผัสกัน จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน
4. มุมที่เกิดจากเส้นสัมผัส ทำกับปลายคอร์ดที่จุดสัมผัส ย่อมเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงกันข้าม
ที่มาของข้อมูล http://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b4.htm
โจทย์ เรื่อง วงกลม
1. เส้นตรง AB สัมผัสกราฟของความสัมพันธ์ {(x,y) ε R × R l x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = 0} ที่จุด A (-1,1 + √ 3) และ ตัดแกน x ที่จุด B โพรเจกชันของ AB บนแกน x คือข้อใด
1. √3 + 1
2. √3 + 2
3. √3 + 3
4. √3 + 4
2. คอร์ดร่วมของวงกลม x2 + y2 = 4 และ x2 - 4x + y2 = 0 ยาวเท่ากับเท่าใด
1. 2
2. 4
3. √3
4. 2√3
1. 2
2. 4
3. √3
4. 2√3
3. วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่ A (0 , 0) และมีจุด B(3 , 4) อยู่บนเส้นรอบวง ถ้าวงกลมนี้ตัดกับเส้นตรง x+y=5 ที่จุด C และ D แล้ว ผลบวกของพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC กับ ABD จะเท่ากับเท่าใด1. 7.5 ตารางหน่วย
2. 10 ตารางหน่วย
3. 12 ตารางหน่วย
4. 17.5 ตารางหน่วย
4. วงกลมวงหนึ่งผ่านจุด A (2,3) และจุด B (-4,1) ถ้าลากเส้นตรงเส้นหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้นมาตั้งฉากกับคอร์ด AB แล้ว สมการเส้นตรงนั้นคือข้อใด
1. y = -3x – 1
2. y = -3x + 10
3. y = 3x + 5
4. y = 3x – 8
1. y = -3x – 1
2. y = -3x + 10
3. y = 3x + 5
4. y = 3x – 8
5. จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (-1 , -3) และสัมผัสกับเส้นตรงซึ่งผ่านจุด (-2 , 4) และ (2 , 1)
1. x2 + y2 + 4x + 12y – 30 = 0
2. x2 + y2 - 2x - 6y + 30 = 0
3. x2 + y2 + 2x + 6y – 30 = 0
4. xx2 + y2 + 2x + 6y – 15 = 0
1. x2 + y2 + 4x + 12y – 30 = 0
2. x2 + y2 - 2x - 6y + 30 = 0
3. x2 + y2 + 2x + 6y – 30 = 0
4. xx2 + y2 + 2x + 6y – 15 = 0
ที่มาของข้อมูล http://www.thaigoodview.com/node/47899
เฉลยแบบฝึกหัด http://www.thaigoodview.com/node/47901
คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่าการที่ "ดอกไม้ไฟ" มีรัศมี 3 กม. ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบใดบ้าง ร่วมอภิปราย มีข้อดีและข้อจำกัดอย่างไร
2. เส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับวงกลมอย่างไรอธิบาย
ข้อเสนอแนะ
คนไทยทั้งประเทศ ถวายความจงรักภักดีแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ได้ในทุกรูปแบบ ทุกสถานการณ์
เฉลยแบบฝึกหัด http://www.thaigoodview.com/node/47901
คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่าการที่ "ดอกไม้ไฟ" มีรัศมี 3 กม. ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบใดบ้าง ร่วมอภิปราย มีข้อดีและข้อจำกัดอย่างไร
2. เส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับวงกลมอย่างไรอธิบาย
ข้อเสนอแนะ
คนไทยทั้งประเทศ ถวายความจงรักภักดีแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ได้ในทุกรูปแบบ ทุกสถานการณ์
การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3 เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส 3.1 เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ
มาตรฐาน ส 3.2 เข้าใจระบบ และสถาบันทางเศรษฐกิจต่าง ๆ ความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ และความจำเป็นของการร่วมมือกันทางเศรษฐกิจในสังคมโลก
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
สาระที่ 3 สารและสมบัติของสาร
มาตรฐาน ว 3.1 เข้าใจสมบัติของสาร ความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติของสารกับโครงสร้างและแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์
มาตรฐาน ว 3.2 เข้าใจหลักการและธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงสถานะของสาร การเกิดสารละลาย การเกิดปฏิกิริยา มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ และนำความรู้ไปใช้ประโยชน์
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3 เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส 3.1 เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ
มาตรฐาน ส 3.2 เข้าใจระบบ และสถาบันทางเศรษฐกิจต่าง ๆ ความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ และความจำเป็นของการร่วมมือกันทางเศรษฐกิจในสังคมโลก
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
สาระที่ 3 สารและสมบัติของสาร
มาตรฐาน ว 3.1 เข้าใจสมบัติของสาร ความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติของสารกับโครงสร้างและแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์
มาตรฐาน ว 3.2 เข้าใจหลักการและธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงสถานะของสาร การเกิดสารละลาย การเกิดปฏิกิริยา มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ และนำความรู้ไปใช้ประโยชน์
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น